По выводам ряда исследователей, выражение «бой-баба» появилось в русском языке в период правления Екатерины II. Сама императрица обладала боевым характером. В детстве она предпочитала общество мальчишек, неоднократно ввязывалась в драки, училась владеть оружием. Известен даже случай её «дуэли» с троюродной сестрой.

[]

В России Екатерина увлекалась верховой ездой и поощряла умение дам фехтовать и стрелять из пистолета. А поскольку подданные всегда подражают правителям, вошли в моду даже женские дуэли. Причём дамы часто сражались топлесс, поскольку в корсете фехтовать было неудобно, да и нечестно: его жёсткий каркас мог сыграть роль защиты. Императрица сама выступала секунданткой, но ввела правило: «До первой крови!» Нередко причиной женской дуэли было несогласие в политических вопросах.

До того, как дуэли между дамами вошли в моду в России, они появились в Европе, где предметом конфликта чаще всего были мужчины, причём эти объекты женского вожделения были симпатичными, но слабохарактерными личностями.

История сохранила рассказ об одном из таких мужчин: герцог Луи де Ришелье, которого король Людовик XV именовал «моё милое ничтожество». За него подрались две знатные французские дамы — маркиза де Несль и графиня де Полиньяк.

Результатом женских дуэлей в Европе в 80% случаев была гибель одной из участниц, в то время как мужчины гибли лишь в 60%.

В других языках и диалектах

Словарь «Академик» приводит как пример одесский говор, в соответствии с которым «бой-баба» имеет иное происхождение и значение, чем в ортодоксальном русском варианте: «Это ещё более решительная и энергичная женщина, нежели в русском языке. Абсолютно все бой-бабы достигают огромных успехов в таки да практическом языкознании. Как и в русском языке, термин образован из слов «бой» и «баба», однако в одесском языке слово «бой» - английского происхождения. Как «ковбой» или «бойфренд». С функциями последнего бой-баба. справляется играючи. Выступая в роли почти настоящего мужчины».

В некоторых других языках также существует понятие, которое переводится как «бой-баба», но там отсутствует употребление этого слова в позитивном значении: это просто мужеподобная особа, которая легко даёт волю кулакам.

В английском, французском и итальянском языках это слово «virago», в немецком – Mannweib («мужчина-жена»).

«Бой-девка»

В русском языке существует аналогичное выражение «бой-девка», не имеющее такого негативного подтекста. Русский словарь даёт ему такое объяснение: «Бой-дѣвка (иноск.) бѣдовая, лихая, смѣлая — за словомъ въ карманъ не полѣзетъ».

«Вы вѣдь помните, какая я была въ свое время бой-дѣвка» (Тургенев).

Девочка, которая наотрез отказывается понимать, что девочке неприлично драться, лазать по деревьям, откровенно высказывать своё мнение и так далее, либо сломается под давлением общества, либо с высокими шансами вырастет в Бой-бабу. Также совершенно естественным образом, Бой-девка с высокими шансами родится и вырастет у Бой-Бабы.

                 https://cyrillitsa.ru/narody/147741-boy-baba-kakikh-zhenshhin-tak-nazyvali-n.html