За давностью дела

Мягкие суконные шляпы раньше носили стряпчие, как мы теперь скажем - чиновники. Они готовили документы для суда, вроде как "стряпали" дело. И была у этих чиновников одна особенная привычка: прятать под подкладку шляпы важные документы, чтобы не затерялись. Считалось: если стряпчий положил прошение в шляпу - дойдет вопрос до суда, его обязательно рассмотрят и дело будет решено. Отсюда и пошла поговорка: "Дело в шляпе".

Шапку? Нет, не брал

В старину на Руси мужчины при входе в церковь должны были обязательно снять шапки и сложить их у входа. "Поспел к шапочному разбору" говорили про того, кто явился, когда все уже собирались расходиться по домам, одевались и разбирали шапки.

Шапки наголо

По правилам этикета лишь друзья пожимали друг другу руки, а знакомые или приятели в знак приветствия приподнимали шапки. Поэтому когда мы говорим о беглом, поверхностном знакомстве с кем-либо, употребляем выражение "шапочное знакомство".

            http://cyrillitsa.ru/past/740-kak-vse-eto-ponimat-15.html