«Меня давно влечёт к административной деятельности. В душе я бюрократ и головотяп. Мы будем заготовлять что-нибудь очень смешное, например, чайные ложечки, собачьи номера или шмуклерский товар. Или рога и копыта». Эти слова Остапа Бендера как нельзя лучше описывают явление, которое в народе называют «шарашкиной конторой».

[]

Выражением этим, как правило, пользуются, говоря о какой-нибудь очень несолидной организации или учреждении с подозрительной репутацией. В те годы, когда начинали творить Ильф и Петров, подобных «контор» развелось великое множество: в стране процветал НЭП.

На смену суровой эпохе «военного коммунизма» вновь пришли рыночные отношения и частное предпринимательство самого разного толка. Исследователи считают, что выражение «шарашкина контора» (или аналогичное «шарашкина фабрика») появилось именно в те времена.

О происхождении же термина «шарашкин» ходит много догадок. В советское время у слова «шарашка» появился новый смысл - так на лагерном языке именовали научную лабораторию, конструкторское бюро или особые объекты, на которых в годы сталинских репрессий работали политические заключенные: учёные и инженеры, часто имеющие научную степень.

Несмотря на то, что между «шарашкой» и «шарашкиной конторой» большая разница, и то и другое выражение имеет в своей основе жаргон. В Большом словаре русского жаргона под редакцией Мокиенко и Никитиной, «шарага» определяется как компания воров, нечистых на руку людей или помещение, в котором царит беспорядок.

Существует также диалектное слово «шарань», означающее «жульё». То есть буквально «шарашкина контора» - это сомнительное предприятие, организованное жуликами, или плохо организованное производство, на котором царит хаос.

Есть также версия, что выражение могло произойти от фамилии некого «нэпмана Шарашкина» – метафорического собирательного образа нечистого на руку предпринимателя эпохи 20-х годов.

                 https://cyrillitsa.ru/history/141737-sharashkiny-kontory-gde-oni-nakhodili.html